Statistika - Catatan Kim Noe

Statistika merupakan ilmu yang mempelajari tentang metode pengumpulan, penyajian, analisis dan pengujian data sehingga diperoleh kesimpulan atau informasi yang berguna mengenai suatu hal.

Secara umum, statistika dibagi menjadi dua bagian, yaitu statistika deskriptif dan statistika inferensial.

Statistika deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu data sehingga memberi informasi yang berguna. Statistika deskriptif hanya memberikan informasi mengenai data yang dipunyai dan tidak memberikan kesimpulan apapun tentang data induknya yang lebih besar. Penyusunan tabel, diagram, dan besaran-besaran lain di media massa atau bidang-bidang yang lain termasuk dalam kategori statistika deskriftif.

Statistika inferensial mencakup semua metode yang berhubungan dengan analisis sebagian data (sampel) hingga peramalan atau penarikan kesimpulan mengenai kesimpulan data induknya (populasi).

Populasi dan Sampel

Populasi adalah keseluruhan objek yang akan diteliti, sedangkan sebagian dari populasi yang benar-benar diamati disebut sampel.

Contoh:

Prestasi belajar siswa kelas XI SMA Permata yang terdiri atas 280 siswa akan diteliti. Sebanyak 100 siswa kelas XI diambil secara acak untuk diteliti. Dalam penelitian ini, populasinya 280 siswa kelas XI SMA Permata, sedangkan sampelnya 100 siswa kelas XI yang akan diteliti.

Data

Objek statistika adalah data.

Data adalah suatu keterangan atau informasi tentang objek penelitian. Apabila suatu data menunjukkan jumlah ukuran objek dan data tersebut dinyatakan dengan lambang bilangan maka data tersebut disebut data kuantitatif. Misalnya, besar penghasilan keluarga yang dinyatakan dalam rupiah, massa suatu benda yang dinyatakan dengan kg, dan tinggi badan siswa yang dinyatakan dalam cm. Sedangkan data yang menunjukkan keterangan sifat atau keadaan suatu objek disebut data kualitatif. Contoh, profesi yang dinyatakan dengan guru, petani, pedagang dan nelayan; predikat kelulusan yang dinyatakan cengan cumlaude, sangat memuaskan, memuaskan, dan cukup.

Berdasarkan cara memperolehnya, data kuantitatif dibedakan menjadi data cacahan dan data ukuran.

Data cacahan adalah data yang diperoleh dengan cara mencacah, membilang, atau menghitung banyak objek. Contoh data cacahan antara lain data tentang banyak siswa di sebuah sekolah, dan data tentang banyak guru di suatu desa.

Data ukuran adalah data yang diperoleh dengan cara mengukur besaran objek. Misal, data tinggi badan siswa kelas X IPA SMA Permata dan data tentang berat badan balita di desa Tetebatu, dan sebagainya.

Skala Pengukuran

Dalam statistika, terdapat empat skala yang dipakai

1) Skala Nominal

Skala nominal adalah skala yang membedakan skala ukur yang satu dengan skala ukur yang lain. Pada skala nominal, data hanya bisa diklasifikasikan ke dalam kategori-kategori. Suatu bilangan atau lambang-lambang akan membentuk skala nominal jika bilangan atau lambang-lambang itu digunakan untuk mengidentifikasikan suatu kelompok, berbagai objek penelitian dapat dimasukkan di dalamnya atau tidak.

Pengelompokan jenis kelamin menjadi laki-laki dan perempuan dinyatakan dengan 1 dan 0 merupakan contoh skala nominal. Perhatikan bahwa penggunaan 1 untuk laki-laki dan 0 untuk perempuan tidak menunjukkan bahwa laki-laki lebih tinggi derajatnya dibandingkan perempan yang dilambangkan dengan 0. Bisa saja dibalik, 1 untuk perempuan dan 0 untuk laki-laki, ini juga tidak berarti bahwa perempuan lebih tinggi derajatnya dibandingkan dengan laki-laki yang dilambangkan dengan 0. Dalam hal ini, dilambangkan dengan angka berapapun, derajat laki-laki da perempuan tetap sama.

2) Skala Ordinal

Skala ordinal adalah skala yang dapat membedakan dan mengurutkan kategori pada suatu rentangan tertentu. Pada skala ordinal, satu kategori dapat diketahui lebih tinggi atau lebih rendah tingkatannya dari kategori yang lain tetapi tidak diketahui secara pasti jarak antar tingkatan. Misalnya, status ekonomi keluarga dinyatakan dengan status ekonomi tinggi, menengah, dan rendah.

3) Skala Interval

Skala interval adalah skala yang dapat membedakan, mengurutkan, dan mempunyai jarak yang sama. Pada skala interval tidak dikenal titik nol mutlak. Kalaupun pada skala interval terdapat titik nol maka titik nol tersebut adalah titik nol yang bersifat relatif. Contoh, suhu air yang sedang kita panaskan. Jika kita mempunyai air bersuhu 30^oC dan 90^oC, kita tahu bahwa kedua suhu tersebut berbeda besarnya, ada urutan mana yang lebih panas dan mana yang lebih dingin, dan jarak antar suhu tersebut 60^oC. Akan tetapi kita tidak bisa menyatakan bahwa air bersuhu 90^oC tiga kali lebih panas dari air bersuhu 30^oC sebab titik nol pada termometer Celcius bersifat relatif. Kita tahu bahwa 0^oC. adalah suatu keadaan yang diciptakan orang untuk menyatakan suhu es yang mencair pada tekanan 1 atm.

4) Skala Rasio

Skala rasio adalah skala yang mempunyai empat ciri, yaitu membedakan, mempunyai urutan, mempunyai jarak yang sama, dan mempunyai dua titik skala yang jelas. Misalnya, berat benda A dua kali berat benda B.